Teorema del completamento a una base

Si enunci il Teorema del completamento a una base. Quali sono le sue conseguenze più importanti?

Proposizione: Un insieme {v1, , vm} di vettori indipendenti di Rn, con m < n, può essere sempre completato ad una base di Rn aggiungendo n - m vettori.

Penso che la conseguenza più grande potrebbe essere il teorema seguente: ogni base di Rn contiene n vettori.