Proposta approfondimento utile

Avevo un po’ di dubbi sulla differenziabilità, in particolare su questa questione: com’è possibile che sia sufficiente l’esistenza delle derivate parziali per garantirmi che esista un piano tangente? E lungo tutte le altre direzioni?
Ho trovato la risposta qui
https://mathinsight.org/differentiability_multivariable_subtleties
(ossia: il teorema dice che se sono continue le derivate parziali non avrò brutte sorprese lungo le altre direzioni)