Possibili errori sul libro di Geometria e algebra lineare - pag.157

Dal libro “geometria e algebra lineare” (autori Perotti e Scapellato) il calcolo degli autovettori produce un risultato inatteso:
immagine
Il secondo vettore nello span del nucleo della matrice ha un 1 al posto del 2 che mi risulta dai calcoli. Potrebbe essere un mio errore ma preferisco chiedere nuovi pareri. :thinking:

E’ giusto come è scritto nel libro.
Il procedimento per trovare gli autovettori è il seguente:

  1. Trovo l’autospazio per l’autovalore che si vuole analizzare.

  2. Riduco la matrice dell’autospazio a scalini e moltiplico per la n-upla delle incognite:
    \begin{pmatrix}-2&-3&-1\\0&0&0\\0&0&0\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}

  3. Trovo così un sistema con Rg(A-\lambda Id) equazioni:
    -2x-3y-z=0 in questo caso

Adesso basta risolvere l’equazione, o il sistema di equazioni e trovo gli autovettori. In questo caso ne posso trovare infiniti che dipendono da z e y, a me basta trovarne due per formare una base per l’autospazio, che contiene m_alg autovettori.

Quelli che sono lì riportati sono corretti, in quanto risolvono l’equazione sopra riportata.

Spero di aver chiarito i tuoi dubbi. Dimmi se qualcosa non è chiaro!