Esercizio simulazione 5 giugno 2020 (Risolto)

Punto B dell’esercizio in figura

Non so come risolvere il secondo quesito dell’esercizio in figura. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

a)

con \lambda = 0.01 si ha una v.a. esponenziale, quindi P(X<90) = 1-e^{-90\lambda} = \underline{0.0593}

b)

con n= 40 si può approssimare il tutto a una gaussiana, calcoliamo \mu=\frac{1}{\lambda} e \sigma^2 =\frac{1}{\lambda^2}, approssimiamo seguendo \frac{\sum_{i=0}^n X_i}{n} \sim \mathcal{N}(\mu,\,\frac{\sigma^{2}}{n}). Il calcolo è quindi P(X<95) = F(\frac{95-100}{\sqrt{\frac{10000}{40}}}) = 1 - F(0.32) = \underline{0.0593}